Политический деятель, врач.
Дворянин. Окончил Галичское духовное училище и Нижегородскую духовную семинарию, медицинский факультет Казанского университета со званием лекаря. Работал в университете ординатором терапевтической госпитальной клиники, занимался врачебной практикой. Доктор медицины, преподаватель. Статский советник. Гласный Казанской городской думы, член комиссии по народному образованию. Почётный мировой судья по Казани и Казанскому уезду. Член Казанского губернского присутствия, многих других государственных и общественных организаций. Член «Союза 17 октября». Землевладелец. Депутат 3-й и 4-й Государственной думы, член комиссии финансов, выступал по вопросам здравоохранения, образования, духовной жизни населения. Член Прогрессивного блока.
Во время Первой мировой войны – член Особого совещания для обсуждения и проведения мероприятий по перевозке топлива, продовольствия, военных грузов.
В дни Февральской революции 1917 г. избран членом Временного комитета Государственной думы, комиссар Временного комитета в Сенате. Участвовал в переговорах с великим князем Михаилом Александровичем относительного его отречения от престола. Государственный контролер в составе Временного правительства (2 марта – 24 июня). Сторонник возобновления деятельности Думы. Выступил с разоблачением депутатов, получавших финансовые средства из секретного фонда прежнего правительства.
После Июльского кризиса выступал инициатором созыва совещания, которое сформировало бы новое правительство. В конце июля подал в отставку вслед за А.Ф. Керенским, намереваясь таким шагом добиться согласия ВЦИК Советов рабочих и солдатских депутатов на включение конституционных демократов в состав правительства. 22 сентября Годнев принимал участие в соединённом заседании Временного правительства, представителей Демократического совещания и членов ЦК кадетской партии по вопросу создания нового правительства
После Октябрьской революции выехал в Уфу, где умер (по другим сведениям – убит большевиками).